1)El sistema diédrico. Es el sistema de trabajo que se maneja
habitualmente, junto con el sistema axonométrico, en los programas de diseño por ordenador (CAD) y
conjuga por tanto el álgebra del ordenador con la geometría métrica y la
geometría descriptiva.
Utiliza proyecciones ortogonales
sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí. Si se amplía a tres
planos se obtiene la planta, el alzado y el perfil de un objeto. Se trabaja con
geometría métrica, con dimensiones verdaderas y permite definir un gran número
de detalles. La pantalla del ordenador aparece normalmente estructurada en
cuatro ventanas que muestran planta,
alzado, perfil y una vista axonométrica que proporciona una mayor comprensión
visual del objeto (Imagen 79).
Imagen 79
2) El sistema axonométrico permite trabajar también con medidas
reales pero se observa además el volumen del objeto. Consiste en “una
proyección cilíndrica ortogonal u oblicua, sobre un plano llamado plano del
cuadro. Este plano del cuadro queda definido por un plano inclinado que corta
al triedro trirectángulo en tres puntos X, Y y Z, que forman un triángulo
llamado triángulo de trazas (Imagen 80). (…) Si
los tres puntos X, Y y Z forman un triángulos escaleno, la perspectiva
se denomina axonométrica asimétrica o sencilla axonométrica. Si el triángulo es
isósceles, la perspectiva se denomina axonométrica dimétrica. Si el triángulo
es equilátero la perspectiva de denomina axonométrica isométrica” (Imagen 81)”.
( Espinosa y Dominguez, pág. 75)
Imagen 80
Imagen 81 a) Axonométrica isométrica, b) Axonométrica dimétrica, c) Axonométrica asimétrica
3) El sistema cónico. La aparición del ordenador ha permitido que
el sistema cónico se utilice en mayor medida que los demás sistemas por su
carácter realista, ya que proporciona una imagen muy parecida a la que percibe
el ojo humano. Como ya se ha visto en la perspectiva lineal renacentista la
proyección cónica se logra al proyectar todos los puntos de un objeto sobre un
plano, llamado plano del cuadro, el centro de proyección se conoce como punto
de vista. “Se trata de un proceso complejo, pero gracias al ordenador, mediante
algoritmos matemáticos, la información
geométrica tridimensional previamente
introducida, proporciona una imagen
cónica en un plano bidimensional. (…) Una vez introducida la información
geométrica en tres dimensiones, se debe definir el punto de vista, que será el
centro de proyección y que puede ser el lugar donde se posiciona el ojo humano
que ve la figura. A continuación se define el motivo que es otro punto del
espacio, contenido en el objeto o fuera de él, que marca el punto hacia el que
mira el ojo situado en el punto de vista. Con ello, el plano del cuadro será
siempre perpendicular a la línea definida
mediante el punto de vista y el motivo. El último dato necesario para
obtener la proyección es la distancia entre el punto de vista y el plano del cuadro,
también definida como distancia focal
(Imagen 82)” (Espinosa y Dominguez, pag. 75).
Imagen 82
Siguiendo con el sistema cónico
pasamos a mostrar la relación existente entre el plano de proyección de un
cuadro renacentista, que utiliza la perspectiva lineal y las imágenes que
podemos observar en la pantalla del ordenador también en perspectiva. La
pantalla ha suplido al lienzo pero ésta sigue siendo un plano de proyección. Una vez
construido el modelo 3D y gracias al ordenador que agiliza el proceso de
proyección (renderizado), que tanto costó a los pintores renacentistas, veremos
en la pantalla el modelo en perspectiva. Esta pantalla será el nuevo plano de
proyección.
Plano de proyección en un cuadro renacentista
Objeto
real cuadro punto de proyección
Imagen 83
Plano de proyección en un ordenador
Modelo
virtual pantalla del ordenador punto de proyección
Imagen 84
La imagen de la izquierda (Imagen 83) corresponde a la ventana
renacentista de Alberti y la imagen de la derecha (Imagen 84) está tomada del
manual de la interface de programación OpenGL. El punto de proyección en ambas
imágenes indica dónde está situado el espectador; el cuadro o pantalla del
ordenador corresponde al plano de proyección; y el objeto real o mundo virtual
es el modelo que aparecerá proyectado. En la perspectiva renacentista un objeto
tridimensional se proyecta en un plano de proyección con relación a un
observador. Ahora esta primera
transformación “proyectiva” la realiza el propio ordenador, que convierte las
coordenadas del modelo 3D en coordenadas 2D, igualmente con relación a un
observador. La nueva transformación que la tecnología informática ha
proporcionado incumbe al movimiento de la imagen, o del punto de vista del
espectador, realizado a partir de matrices de transformación sobre las coordenadas
tridimensionales del objeto virtual (Imagen 85.) El movimiento se genera por
medio de múltiples proyecciones con referencia a los diferentes puntos de vista
del espectador. Éste puede acercarse, alejarse, cambiar el ángulo y girar la
cámara, que se encuentra ubicada en cualquier punto de una esfera que envuelve
al modelo 3D.
Imagen 85
La
perspectiva renacentista implica un punto de vista ideal de observación del
cuadro, característica que perdura en el desarrollo de la perspectiva hasta los
medios audiovisuales. Cualquier desviación del punto de vista ideal va a desvirtuar la imagen pensada por el pintor.
Una muestra que ilustra este fenómeno es el cuadro de Holbein Los embajadores (Imagen 86) que presenta
dos puntos de vista óptimos de observación: uno para los personajes y otro para
la calavera, ambos incompatibles entre sí. Cuando el cuadro se mira de frente
la calavera aparece en anamorfismo. En
la RV el punto de vista ideal es permanente, cualquier movimiento de cámara nos
ofrecerá una perspectiva óptima de tal manera que la sensación realista se
incrementa respecto a las formas tradicionales de proyección. Siempre estoy
bien colocado, de forma similar a la percepción fisiológica de la realidad.
Este punto de vista siempre óptimo es el que produce el efecto inmersión. La
consecuencia inmediata del movimiento es la inmersión. Es paradójico que tecnologías con más
capacidad de sensación realista tengan un vínculo más lejano con la realidad,
ya que un modelo 3D conlleva una abstracción matemática mayor que la técnica de
la perspectiva. Se introduce información
espacial para crear un modelo 3D, una abstracción matemática, que se procesa
para representar una imagen 2D en la
pantalla.
Imagen 86 Holbein, Los embajadores 1533
El interés en mostrar la realidad
de forma racional como un espacio geométrico en una superficie plana de
proyección o ventana y en relación con el inmovilizado ojo del observador,
supone las bases de la perspectiva lineal. Pero a lo largo de la historia del
arte se puede encontrar la imagen proyectada de diferentes formas, que se
resumirán partiendo del artículo de Carlos Calderón, Tema con Variaciones, a propósito de Panofsky.
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